الجبر الخطي الأمثلة

حوّل إلى صيغة مثلثية 2+7i+(-6+i)
2+7i+(-6+i)
خطوة 1
اطرح 6 من 2.
-4+7i+i
خطوة 2
أضف 7i وi.
-4+8i
خطوة 3
هذه هي الصيغة المثلثية للعدد المركب وبها |z| يمثل المقياس وθ يمثل الزاوية الناشئة في المستوى العقدي.
z=a+bi=|z|(cos(θ)+isin(θ))
خطوة 4
مقياس العدد المركب يمثل طول المسافة بين العدد المركب ونقطة الأصل في المستوى المركب.
|z|=a2+b2 حيث z=a+bi
خطوة 5
عوّض بالقيمتين الفعليتين لـ a=-4 وb=8.
|z|=82+(-4)2
خطوة 6
أوجِد |z|.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
ارفع 8 إلى القوة 2.
|z|=64+(-4)2
خطوة 6.2
ارفع -4 إلى القوة 2.
|z|=64+16
خطوة 6.3
أضف 64 و16.
|z|=80
خطوة 6.4
أعِد كتابة 80 بالصيغة 425.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.4.1
أخرِج العامل 16 من 80.
|z|=16(5)
خطوة 6.4.2
أعِد كتابة 16 بالصيغة 42.
|z|=425
|z|=425
خطوة 6.5
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
|z|=45
|z|=45
خطوة 7
زاوية النقطة على المستوى العقدي هي المماس العكسي لجزء العدد المركب على الجزء الحقيقي.
θ=arctan(8-4)
خطوة 8
بما أن المماس المعكوس لـ 8-4 ينتج زاوية في الربع الثاني، إذن قيمة الزاوية تساوي 2.03444393.
θ=2.03444393
خطوة 9
عوّض بقيمتَي θ=2.03444393 و|z|=45.
45(cos(2.03444393)+isin(2.03444393))
2+7i+(-6+i)
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
{
{
}
}
A
A
7
7
8
8
9
9
B
B
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
!
!
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]